向量OP=(2COSX+1.COS2X-SINX+1),向量OQ=(COSX,-1),f(X)=OP*OQ,f(X)的最大值及取得最大值时的x的取值集合
问题描述：
向量OP=(2COSX+1.COS2X-SINX+1),向量OQ=(COSX,-1),f(X)=OP*OQ,f(X)的最大值及取得最大值时的x的取值集合
答
f(X)=OP*OQ中间的乘号应该是数量积吧。如下：
f(X)=OP*OQ＝(2cosx+1)cosx+（COS2X-SINX+1)(-1)=sinx+cosx
=sqrt(2)/2sin(x+pi/4)
所以,x=2k*pi+pi/4时，f(x)最大，为sqrt(2)/2
答
f(x)=cosx(2cosx+1)-(cos2x-sinx+1) =2(cosx)^2+cosx-cos2x+sinx-1 =2(cosx)^2-1-cos2x+cosx+sinx =cos2x-cos2x+cosx+sinx =sinx+cosx =√2[√2sinx/2+√2cosx/2] =√2sin(x+π/4) x+π/4=2kπ+π/2 x=2kπ+π/4时,y...