在等差数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10=（ ）A. 9B. 10C. 11D. 12
问题描述：
在等差数列{an}中，若a2+a3=4，a4+a5=6，则a9+a10=（ ）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
答
设等差数列{an}的公差为d，
∵a2+a3=（a1+d）+（a1+2d）=2a1+3d=4①，
a4+a5=（a1+3d）+（a1+4d）=2a1+7d=6②，
∴②-①得：4d=2，解得：d=
，1 2
把d=
代入①，解得：a1=1 2
，5 4
则a9+a10=（a1+8d）+（a1+9d）=2a1+17d=2×
+17×5 4
=11．1 2
故选C
答案解析：设出此等差数列的公差为d，利用等差数列的通项公式化简已知的两等式，得到关于a1与d的方程组，求出方程组的解得到a1与d的值，然后再利用等差数列的通项公式化简所求的式子，将a1与d的值代入即可求出值．
考试点：等差数列的性质．
知识点：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的通项公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．