在等差数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=6,则a9+a10=( ) A.9 B.10 C.11 D.12
问题描述:
在等差数列{an}中,若a2+a3=4,a4+a5=6,则a9+a10=( )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
答
设等差数列{an}的公差为d,
∵a2+a3=(a1+d)+(a1+2d)=2a1+3d=4①,
a4+a5=(a1+3d)+(a1+4d)=2a1+7d=6②,
∴②-①得:4d=2,解得:d=
,1 2
把d=
代入①,解得:a1=1 2
,5 4
则a9+a10=(a1+8d)+(a1+9d)=2a1+17d=2×
+17×5 4
=11.1 2
故选C