在等比数列{an}中,a1=1,公比|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,则m=( )A. 9B. 10C. 11D. 12
问题描述:
在等比数列{an}中,a1=1,公比|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,则m=( )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
答
知识点:本题考查等比数列的性质、通项公式的灵活应用,属于基础题.
根据等比数列的性质得,a1•a5=a2•a4=a32,
又am=a1a2a3a4a5,所以am=a35,
因为am=a1qm−1=qm-1,a3=a1q2=q2,
所以qm-1=(q2)5,所以m-1=10,即m=11,
故选:C.
答案解析:根据等比数列的性质得a1•a5=a2•a4=a32,结合条件和等比数列的通项公式列出方程,求出m的值.
考试点:等比数列的性质;等差数列的前n项和.
知识点:本题考查等比数列的性质、通项公式的灵活应用,属于基础题.