在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x4的系数为 ______．
问题描述：
在（1+x+x2）（1-x）10的展开式中，含x4的系数为 ______．
答
知识点：本题考查等价转化能力及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．
∵（1+x+x2）（1-x）10=（1-x）10+x（1-x）10+x2（1-x）10
∴（1+x+x2）（1-x）10展开式中含x4的系数为
（1-x）10的含x4的系数加上其含x3的系数加上其含x2项的系数
∵（1-x）10展开式的通项为Tr+1=C10r（-x）r
令r=4，3，2分别得展开式含x4，x3，x2项的系数为C104，-C103，C102
故（1+x+x2）（1-x）10展开式中含x4的系数为
C104-C103+C102=135，
故答案为135
答案解析：先将多项式展开，转化为二项式系数的和差，利用二项展开式的通项公式求出各项系数即可．
考试点：二项式定理的应用．
知识点：本题考查等价转化能力及利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．