(1-x)的五次×(1+x+x平方)的四次的展开式中x的7次的系数为.
问题描述：
(1-x)的五次×(1+x+x平方)的四次的展开式中x的7次的系数为.
详细过程,谢谢.
答案是-6.
答
(1-x)的五次×(1+x+x平方)的四次=(1-x)^5(1+x+x^2)^4=(1-x)(1-x)^4(1+x+x^2)^4=(1-x)[(1-x)(1+x+x^2)]^4=(1-x)(1-x^3)^4=(1-x^3)^4-x(1-x^3)^4求原式展开式中x^7次的系数,即求(1-x^3)^4展开式中x^7系数加上-x(1-x^3)...