不解方程2X的平方+3X-1.求做一元二次方程,使它的一根为原方程二根和的倒数,另一根为原方程2根差的平方.
问题描述：
不解方程2X的平方+3X-1.求做一元二次方程,使它的一根为原方程二根和的倒数,另一根为原方程2根差的平方.
答
设原方程两根为x1,x2新方程的两根为a,b 则a=1/(x1+x2)=-2/3,b=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=17/4 所以新方程为 x^2-(a+b)x+ab= 即为x^2-43x/12-17/6=0
答
设原方程两根为X1 ,X2 新方程两根为Y1,Y2则X1+X2=-b/a=-3/2 x1*x2=c/a=-1/2y1=1/(x1+x2)=-2/3 y2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=17/4根据一元2次方程得 y=ax^2+bx+c-b/a=y1+y2=43/12 c/a=y1*y2=-34/12方程为 12x^2-43x-...