以二次方程x2-3x-1=0的两根的平方为两根，作一个二次方程．
问题描述：
以二次方程x2-3x-1=0的两根的平方为两根，作一个二次方程．
答
设原方程的两根为α，β，
则由根与系数关系可得：
α+β=3，αβ=-1，
又，α2+β2=（α+β）2-2αβ=11，
α2β2=1，
故所求的二次方程为x2-11x+1=0．
答案解析：由韦达定理可知已知方程两根的关系，再利用平方转换即可．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题考查了学生对韦达定理的利用，和两根之间平方的转换．