勾股定理证明题一道,急在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D.求证AD的平方=BD×DC（自己作图）
问题描述：
勾股定理证明题一道,急
在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于D.求证AD的平方=BD×DC
（自己作图）
答
只要证明三角形ABD和三角形DCA相似
这是显然成立的。由对应边的比值相等知道AD^2=BD×DC
答
AD2+DB2=AB2
AD2+DC2=AC2
AB2+AC2=2*AD2+DB2+DC2=BC2=(BD+DC)2=BD2+DC2+2*BD*DC
简单呀
答
不好意思，电脑技术不好，将就看吧。 角BAC=角BDA,角B=角B,所以三角形ABC相似于DAB,同理，ABC相似于DAC,所以三角形DAB相似于DAC,所以BD:AD=AD:CD,所以AD*AD=BD*DC,即AD平方=BD*CD
答
根据相似三角形来证明，很简单的
答
AD2+DB2=AB2
AD2+DC2=AC2
AB2+AC2=2*AD2+DB2+DC2=BC2=(BD+DC)2=BD2+DC2+2*BD*DC
两边一约即得答案