已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=5-k/x(k为常数,k不等于0)的图像有一个交点的横坐标是2(1)求两个函数图象的交点坐标;(2)若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y=5-k/x图像上的两点,且x1扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得
已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=5-k/x(k为常数,k不等于0)的图像有一个交点的横坐标是2 扫码下载作业帮
(1)求两个函数图象的交点坐标;
(2)若点A(x1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y=5-k/x图像上的两点,且x1
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(1)由题意得,kx=5-k/x 又交点的横坐标是2将x=2代入,得2k=5-k/2
解得k=1,y=2故交点坐标为(2,2)
(1)由题意得,kx=5-k/x 又交点的横坐标是2将x=2代入,得2k=5-k/2
解得k=1,y=kx=1x2=2 故交点坐标为(2,2)
(2)由(1)得,因为 y=4/x k=4大于0 所以y随x增大而减小
若x1
(1)由题意得,kx=5-k/x 又交点的横坐标是2将x=2代入,得2k=5-k/2
解得k=2,y=kx=2x2=4
故交点坐标为(2,4)
(2)由(1)得,k=2,故y=-2/x+5,y随x增大而减小,已知x1y2
(1)将x=2代入正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=5-kx中,得:2k=5-k2,
解得:k=1.
∴正比例函数的表达式为y=x,反比例函数的表达式为y=4x.
∴x=4x,
即x2=4,
得x=±2.
∴两函数图象交点的坐标为(2,2),(-2,-2);
(2)∵反比例函数y=4x的图象分别在第一,三象限内,在每一象限内y的值随x值的增大而减小,
∴当x1<x2<0时,y1>y2.
当0<x1<x2,时,y1>y2.
当x1<0<x2时,因为y1=
4x1<0,y2=
4x2>0,所以y1<y2.