如图所示,电源两端电压不变.当开关S、S2闭合,S1、S3断开时,电压表示数为U1,电流表示数为I1,电阻R2与R3的电功率之和为28W.当开关S、S1、S3闭合,S2断开时,电压表示数为U2,电流表示数为I2,电阻R1与R3的电功率之和为72W.已知U1:U2=7:12,电阻R1=5Ω.求:(1)电流表示数I1与I2的比值.(2)电阻R3的阻值(3)电源两端的电压U.

问题描述:

如图所示,电源两端电压不变.当开关S、S2闭合,S1、S3断开时,电压表示数为U1,电流表示数为I1,电阻R2与R3的电功率之和为28W.当开关S、S1、S3闭合,S2断开时,电压表示数为U2,电流表示数为I2,电阻R1与R3的电功率之和为72W.已知U1:U2=7:12,电阻R1=5Ω.求:

(1)电流表示数I1与I2的比值.
(2)电阻R3的阻值
(3)电源两端的电压U.

当只当开关S、S2闭合,S1、S3断开时,三个电阻串联,电路如图甲所示,电压表测量电阻R2与R3两端电压U1,此时电流表测量电路电流I1
当开关S、S1、S3闭合,S2断开时,R1与R3串联,电路如图乙所示,电压表测量电阻R1与R3两端电压U2,此时电流表测量电路电流I2
 
(1)根据题意,并结合电路图可得:电阻R2与R3的电功率之和:P=U1I1=28W,
电阻R1与R3的电功率之和:P′=U2I2=72W,
∵U1:U2=7:12
∴I1:I2=

P
P′
U1
U2
=
28
72
×
12
7
=2:3;
(2)(3)根据甲乙两图可知,电源电压等于U2,由于U1:U2=7:12,R1=5Ω,并且串联电路中,电压之比等于电阻之比,因此(R1+R2+R3):(R2+R3)=U2:U1=12:7;
即R2+R3=7Ω;
由P=
U2
R
可得,28W=
(
7
12
U2)2
R2+R3

∵R2+R3=7Ω,
∴U2=24V;
又∵72W=
U
2
2
R1+R3
=
(24V)2
5Ω+R3

∴R3=3Ω;
答:(1)电流表示数I1与I2的比值2:3.
(2)电阻R3的阻值为3Ω.
(3)电源两端的电压为24V.
答案解析:根据题意画出两种情况下的等效电路图;
(1)根据甲乙两图中电压表的示数比,结合功率的计算公式即可求出电流表的示数之比;
(2)(3)先根据串联电路电压的关系求出电阻R2与R3的阻值和;再根据P=
U2
R
表示出功率,即可求出电阻R3的阻值和电源电压.
考试点:欧姆定律的应用.
知识点:本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式、串联电路特点的掌握和运用,分析电路图画出两种情况下的等效电路图帮助解题是本题的关键.