如下图所示的电路中，电源两端的电压不变．闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表示数为6V，电流表示数为I1，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P1；当滑动变阻
问题描述：
如下图所示的电路中，电源两端的电压不变．闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表示数为6V，电流表示数为I1，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P1；当滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表示数为9V，电流表示数为I2，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P2．已知：P1等于P2，电阻R1与R2之比为1：2．求：
（1）电阻RA与RB的比值；
（2）电源两端的电压U．
答
（1）由图甲、乙得：P1=U1I1，P2=U2I2，P1=P2，U1=6V，U2=9V
解得：
＝I1 I2
；3 2
U1=I1（R1+RA），U2=I2（R1+RB）
解得：5R1+9RA=4RB-----------①
电源两端电压不变，I1（R1+RA+R2）=I2（R1+RB+R2）
解得：R1+3RA+R2=2RB--------------②
＝R1 R2
----------③1 2
由①②③式得：RB=2R1------------------④
将④式代入①式解得：
＝RA RB
1 6
（2）由甲图可得：
＝U1 U
，
R1+RA
R1+RA+R2
因R2=2R1，RB=2R1，RA=
RB＝1 6
R1代入上式解得：U=15V1 3
答：（1）RA与RB的阻值之比为
；（2）总电压为15V．1 6