从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线CF,将CF反向延长,与角BAD的平分线AE相交于点E,求证:AC=CE

问题描述:

从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线CF,将CF反向延长,与角BAD的平分线AE相交于点E,求证:AC=CE

过E做AB垂线EP交AB延长线于P
角BAD的平分线AE,∠BAD=RT∠
所以:∠AEP=∠EAP=45°
因BC平行EP
有∠FCB=∠FEP=∠CDB=∠CAB
所以:∠AEP-∠FEP=∠EAP-∠CAB
所以:∠EAC=∠AEC
所以:AC=CE