如图,过矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD垂足为E,延长EC交∠BAD的角平分线AF于F,求证AF=CF
问题描述:
如图,过矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD垂足为E,延长EC交∠BAD的角平分线AF于F,求证AF=CF
答
证明思路:∠CAF=∠CFA,AF交BD于G,交BC于H,试证:∠FGD+∠AFE=90=∠CAD+∠CAF+45
答
结论有误,应该是AC=CF证明:连接AC,AF,作FG平行BC和AD,角AB延长线与G则角CFG=角ACB,角AFG=角FAD因为AF平分∠BAD所以∠FAD=∠FAB所以∠FAB=∠AFG,即∠FAC+∠CAB=∠AFC+∠CFG ①因为矩形ABCD所以∠CBD=∠ACB,∠CAB+∠A...