已知 如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线EN,垂足为N,与角BAD的平分线AE交于E.求证 AC=CE.

问题描述:

已知 如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线EN,垂足为N,与角BAD的平分线AE交于E.求证 AC=CE.

证明:因为 四边形ABCD是矩形,所以 角DAC=角DBC,角DAB=角ABC=90度,因为 角ABC=90度,CN垂直于BD于N,所以 三角形CDN相似于三角形BDC,角DCN=角DBC,所以 角DAC=角DCN,因为 角DAB=90度,AE平分角DAB,所以 角DAE=角BAE=1/2...