水池内有一进水管,六小时可注满空池,池底有一出水管,八小时放完满池的水.一次注水时因一时疏忽,出水管没有闭紧,这时发现已过去四十分钟,马上将出水管闭紧,问还需多久方可注满水池?

问题描述:

水池内有一进水管,六小时可注满空池,池底有一出水管,八小时放完满池的水.一次注水时因一时疏忽,出水管没有闭紧,这时发现已过去四十分钟,马上将出水管闭紧,问还需多久方可注满水池?

设水池内水量为x,则注水速度:x/6,放水速度x/8。故可得时间为:(x-(x/6-x/8)*2/3)/(X/6)=35/6.而35/6个小时为5小时50分钟。。
答:还需5小时50分钟

设水池体积为V,
所以进水速度V进=V/6;出水速度为V出=V/8。
当进水与出水口同时打开时,蓄水速度为:V进-V出=V/6-V/8。
进水与出水口同时打开40分钟=2/3小时,蓄水量=(V/6-V/8)*2/3=V/36。
水池还剩V-V/36=V*35/36
需要时间T=(V*35/36)/(V/6)=35/6=5.83小时
记得给分哦,谢谢。

每小时注入1/6,每小时排出1/8,都开时每小时注入1/24
四十分钟注入1/36
还用x小时
x/6=35/36
x=35/6
时间为5小时50分钟

设还要的时间是x.
进水管一小时进水是1/6,放水管是1/8.
40分钟=2/3小时,共注水2/3*(1/6-1/8)
方程:
2/3*(1/6-1/8)+x*1/6=1
得x=35/6
即还要的时间是35/6小时.

光开进水管一小时进水1/6,光开出水管,一小时出水1/8,进水管与出水管同时开,一小时进水1/6-1/8=1/24
现同时开的时间为40分钟,也就是40/60=2/3小时,已进水量为(1/24)*(2/3)=1/36
那么,还需要进1-1/36=35/36的水才能装满
(35/36)/(1/6)=35/6小时

40/60/8=1/12;40分钟出的水,总水(1+1/12)
(1+1/12)/(1/6)=13/2(总时间)
13/2=40/60=35/6(还需要的时间)

涉水池中注满水为单位“1”,还需X小时方可注满水,则根据题意可得方程
(1/6+1/8)*2/3+1/6x=1
解得
x=35/6

先求出在40分钟里水池留下多少水:40分钟=3分之2小时
(6分之1-8分之1)×3分之2=36分之1,
再求出剩下的空间需要注水多少时间:
(1-36分之1)÷6分之1=6分之35(小时)
还需6分之35小时方可注满水池

每小时注1/6 池水,每小时放1/8 池水。
【1/8*(40/60)】/(1/6)=1/2小时
还需半小时方可注满水池