已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2/3.（1）求证：f(x)在R上是减函数；（2）求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
问题描述：
已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2/3.
（1）求证：f(x)在R上是减函数；
（2）求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.
答
（1）证明：取X1∈R,则(X1+1)∈R,且X1+1>X1
则f(X1+1)-f(X1)=f(X1)+f(1)-f(X1)=f(1)=-2/3X1时,f(X1+1)