如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠DAC=30°,BD=2,AB=23,则AC的长是( ) A.3 B.22 C.3 D.323
问题描述:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,∠DAC=30°,BD=2,AB=2
,则AC的长是( )
3
A.
3
B. 2
2
C. 3
D.
3 2
3
答
设CD=x,则AC=
=CD tan30°
x,
3
∵AC2+BC2=AB2,AC2+(CD+BD)2=AB2,
∴(
x)2+(x+2)2=(2
3
)2,
3
解得,x=1,∴AC=
.
3
故选A.