您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（　　） A.32 B.33 C.3 D.2

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（　　） A.32 B.33 C.3 D.2

分类: 作业答案 • 2023-01-05 09:58:55
问题描述：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=（　　）

A.

3
2

B.
3
3

C.
3

D. 2

答

设⊙O与AB相切于点E，连接OE，则OE⊥AB．
∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=10，
∴AE=

10+6−8
2
=4．
∵⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，
∴AD=5，则DE=1，
∴r=
6+8−10
2
=2
∴tan∠ODA=2．
故选D．

相关推荐