矩形的周长是18cm,它的两边长x、y是整数,且满足x的平方-2xy+y的平方-2x+2y+1=0,求矩形的面积.
问题描述：
矩形的周长是18cm,它的两边长x、y是整数,且满足x的平方-2xy+y的平方-2x+2y+1=0,求矩形的面积.
答
你好。
x²-2xy+y²-2x+2y+1=0
(x-y)²-2(x-y)+1=0
将x-y看做一个整体，继续完全平方
(x-y-1)²=0
所以x-y-1=0
且由矩形的周长是18cm，列出方程组得
2x+2y=18
x-y-1=0
解得x=5 y=4
所以s=20.
答
x的平方-2xy+y的平方-2x+2y+1
=(x-y)²-2(x-y)+1
=(x-y-1)²=0
x-y-1=0
x+y=18/2=9
x=5,y=4
矩形的面积=4*5=20cm²
答
2(x+y)=18
x+y=9 (1)
x²-2xy+y²-2x+2y+1=0
(x-y)²-2(x-y)+1=0
(x-y-1)²=0
x-y-1=0
x-y=1 (2)
所以x=5,y=4
所以面积=xy=20平方厘米