矩形的周长是28厘米,两边长为x,y,且x^3+x^2y-xy^2=0,求矩形的面积?
问题描述：
矩形的周长是28厘米,两边长为x,y,且x^3+x^2y-xy^2=0,求矩形的面积?
答
x^3+x^2y-xy^2=0
=>x^2+xy-y^2=0
=>x=[sqrt(5)-1]y/2.or.[-sqrt(5)-1]y/2又x+y=28/2=14
所以y=7[sqrt(5)-1]=>x=7[3-sqrt(5)]
所以面积
S=xy=98[1+2*sqrt(5)]