已知一个矩形的周长是28厘米,两边长分别为x,y,若x^3+x^2y=xy^2+y^3,求矩形的面积快,急呀( ⊙ o ⊙
问题描述：
已知一个矩形的周长是28厘米,两边长分别为x,y,若x^3+x^2y=xy^2+y^3,求矩形的面积
快,急呀( ⊙ o ⊙
答
周长是28,两边长x,y
所以x+y=14
x^3+x^2y-xy^2-y^3
=x^2(x+y)-y^2(x+y)
=(x^2-y^2)(x+y)
=(x+y)^2(x-y)=0
x+y=14
所以x-y=0
所以x=y=7
所以面积=49
答
由x^3+x^2y=xy^2+y^3
得x^2(x+y)=y^2(x+y)
即(x-y)(x+y)^2=0
即x=y
由2(x+y)=28,得x=y=7
∴其面积为49