正方形ABCD的边长为2,以AD、AB为直径作半圆,则半圆重叠部分和半圆外的面积之和

首先自己先将图画出来，正方形面积为4，半圆面积为π/2
设半圆重叠部分面积为x，半圆外面积为y
可以得出4-π/2-（π/2-x）=y
再一BC、CD为直径作半圆，可以得出4*π/2-4*x=4，可得x=（π-2）/2，带入上面式子可得
y=（6-π）/2
所以x+y=2

设正方形中心是O
从O向AB，AD边做垂线落于Oa,Ob两点，两点分别是AB,AD的中心，也就是两个半圆的圆心
O点是Oa半圆和Ob半圆上的一点，AOB,AOD是直角（没法画图太费劲了）
不难证明，AO部分的1/4圆与OB部分的1/4圆面积相等
因此面积之和为2*2/2=2

分别以BC,CD为半径作半圆,半径均为1
则4个半圆有4个重叠部分且面积相等.
4个总面积=4个半圆面积之和-正方形面积=2x3.14-4=2.28
每个重叠部分面积=2.28/4=0.57
正方形面积-2(半圆-重叠部分)就是半圆重叠部分和半圆外的面积之和
所以结果为4-2(3.14/2-0.57)=2

面积之和S为正方形面积S1减去两个半圆之和S2再加上重叠部分面积S3，即S=S1-S2+S3
S1=2*2=4
S2=1*1*π=π
连接两半圆交点E和A，过E做两半圆半径，
可以看到，重叠部分S3为两个半径1的90°扇形减去两个腰为1的等腰直角三角形。
S3=2*（π/4-1/2）=π/2-1
S=S1-S2+S3=4-π+π/2-1=3-π/2≈1.43