在一个边长为4得正方形中以四条边做直径画4个半圆求重叠部分的面积

问题描述:

在一个边长为4得正方形中以四条边做直径画4个半圆求重叠部分的面积

四个半圆的面积为两个整圆的=2派R平方=2派*4=8派
正方型面积=4*4=16
重叠面积=8派-16=8(派-2)=9.12

8π-16
用四个半圆的面积减去正方形的面积就是重叠部分的面积:
S阴影=2πR^2-a^2
其中,R=4/2=2,a=4,代入此式可得:
S阴影=2π*2^2-4^2=8π-16

4个半圆的面积减去正方形的面积,因为重叠的部分是多出来的面积
3.14*(4/2*4/2)/2*4-4*4=9.12

S=3.14*2*2*2-4*4
S=9.12

就是四个半圆总的面积减去正方形的面积