（理科做） 用数学归纳法证明：121•3+223•5+…+n2(2n−1)(2n+1)＝n(n+1)2(2n+1)．
问题描述：
（理科做） 用数学归纳法证明：
+12 1•3
+…+22 3•5
＝n2 (2n−1)(2n+1)
． n(n+1) 2(2n+1)
答
证明：（1）当n=1时，左=13=右，等式成立．（2）假设当n=k时等式成立，即121•3+223•5+…+k2(2k−1)(2k+1)＝k(k+1)2(2k+1)，当n=k+1时，左边=121•3+223•5+…+k2(2k−1)(2k+1)+(k+1)2(2k+1)(2k+3)=k(k+1)2(2k+1)+(...
答案解析：用数学归纳法进行证明，先证明当n=1时，等式成立．再假设当n=k时等式成立，进而证明当n=k+1时，等式也成立；
考试点：数学归纳法．
知识点：数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若1）（奠基） P（n）在n=1时成立；2）（归纳） 在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都成立．