如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC （1）将图1中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请直接写出∠MON的度数_
问题描述：
如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC
（1）将图1中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请直接写出∠MON的度数___；
（2）将图2中的∠COD绕O点逆时针旋转α度，其他条件不变．
①当40°＜α＜100°，请完成图3，并求∠MON的度数；
②当140°＜α＜180°，请完成图4，并求∠MON的度数．
答
（1）∵∠AOB=80°，∠COD=40°，
∴∠BOD=80°-40°=40°，
∵OM平分∠BOD，
∴∠BOM=
∠BOD=20°，1 2
∴∠MON=∠AOB-∠BOM=60°；
（2）①画出图形，∠AOC=α，
∵∠AOC=α，∠AOB=80°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC
∴∠BOM=
∠BOD=1 2
（∠AOB+∠AOC-∠COD）=1 2
（40°+α），1 2
∠CON=
∠AOC=1 2
α，1 2
∴∠MON=∠AOB+∠AOC-∠CON-∠BOM=80°+α-
α-1 2
（40°+α）1 2
=60°；
②作出图形，∠AOC=α，
则∠CON=
α，1 2
∵∠BOD=∠BOC+COD=（360°-80°-α）+40°=320°-α，
∴∠MOD=
∠BOD=1 2
（320°-α），1 2
∴∠MON=∠MOD+∠CON-∠COD=
（320°-α）+1 2
α-40°=120°．1 2