若一个两位数.ab是合数，且.ba也是合数，.ab+ .ba是完全平方数，这样的两位数.ab是______．
问题描述：
若一个两位数
是合数，且.ab
也是合数，.ba
+ .ab
是完全平方数，这样的两位数.ba
是______． .ab
答
设两位数
可表示成10a+b，.ab
而
可表示成10b+a，.ba
因为
+.ab
=11（a+b）是完全平方数，.ba
所以a+b=11，
所以a=2、3、4、5、6、7、8、9，
b=9，8，7，6，5，4，3，2，
检验
是合数，.ab
是合数，可得.ba
两位数
=56、65，.ab
故答案为56、65．
答案解析：设两位数
可表示成10a+b，而.ab
可表示成10b+a，因为.ba
+.ab
=11（a+b）是完全平方数，所以a+b=11，再结合合数的概念求出两位数.ba
．.ab
考试点：整数问题的综合运用．
知识点：本题主要考查整数问题的综合运用的知识点，解答本题的关键是掌握合数的概念，此题难度不大．