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M,N分别为平行四边形的边AD,CD上的点,且MN平行AC,△ABM的面积和△BCN的面积有什么关系?M,N分别为平行四边行ABCD的边AD,CD上的点,且MN//AC.求证：S△ABM=S△BCN

分类: 作业答案 • 2023-01-24 10:58:02
问题描述：

M,N分别为平行四边形的边AD,CD上的点,且MN平行AC,△ABM的面积和△BCN的面积有什么关系?
M,N分别为平行四边行ABCD的边AD,CD上的点,且MN//AC.求证：S△ABM=S△BCN

答

证明：连接AC
∵ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴S△ABM=S△ACM（同底等高）,S△BCN=S△ACN（同底等高）
∵MN‖AC
∴S△ACM=S△ACN（同底等高）
∴S△ABM=S△BCN

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