函数y=x-x（x≥0）的最大值为______．
问题描述：
函数y=
-x（x≥0）的最大值为______．
x
答
∵y=
-x（x≥0），
x
∴y′=
-1，1 2
x
∴x∈（0，
），y′＞0，x∈（1 4
，+∞），y′＜0，1 4
∴x=
时，函数y=1 4
-x（x≥0）的最大值为
x
．1 4
故答案为：
．1 4
答案解析：求出y′，讨论自变量x的范围讨论函数单调性得到y的最大值即可．
考试点：函数的最值及其几何意义．
知识点：考查学生求导数的能力，利用导数研究函数单调性的能力，利用导数求闭区间上函数最值的能力．