微积分学在自学微积分,在求正弦函数的导函数的时候[sin(x+Δx)-sin x]/Δx这个式子怎么化简?

问题描述:

微积分学
在自学微积分,在求正弦函数的导函数的时候[sin(x+Δx)-sin x]/Δx这个式子怎么化简?

和差化积
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
所以分子是2cos(2x+Δx)/2sinΔx/2
sinΔx/2/Δx极限是1/2
所以导数是cosx