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y=(cosx+|cosx|)sinx 这个函数是不是奇函数

分类: 作业答案 • 2023-01-24 04:18:09
问题描述：

y=(cosx+|cosx|)sinx 这个函数是不是奇函数

答

奇函数f(x)=-f(-x)
f(x)=(cosx+|cosx|)sinx
f(-x)=(cos(-x)+|cos-x|)sin-x
=(cosx+|cosx|)*(-sinx)
=-(cosx+|cosx|)sinx
－f(-x)=(cosx+|cosx|)sinx ＝f(x)
所以f(x)=-f(-x) 是奇函数

答

是
cosX |cosx|都是偶函数
SINX是奇函数
奇函数乘偶函数=奇函数

答

定义域是R,关于原点对称
f(-x)=[cos(-x)+|cos(-x)|*sin(-x)
=-(cosx+|cosx|)sinx
=-f(x)
所以是奇函数

答

是。
f(-x)=-(cosx+|cosx|)sinx=-f(x)

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