等比数列AN中,SN=3的n次方+a,则a的值为

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:22:58

问题描述：

答

an=sn-s(n-1)=3^n-3^(n-1)
a(n-1)=3^(n-1)-3^(n-2)
q=an/a(n-1)=(3^2-3)/(3-1)=3
a1=S1=3+a
a2=S2-S1=9+a-(3+a)=6
6/(3+a)=3
a=-1

答

Sn=3^n+a
a1=S1=3+a
a2=S2-S1=9+a-(3+a)=6
a3=S3-S2=(27+a)-(9+a)=18
{an}是等比数列
所以 a2/a1=a3/a2
所以 6/(3+a)=18/6
所以 a=-1