已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，若PB=2，则AB=______（结果保留根号）．
问题描述：
已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，若PB=2，则AB=______（结果保留根号）．
答
∵P是线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，
∴PB=
AB，
−1
5
2
∴AB=
=2×2
−1
5
+1，
5
故答案为
+1．
5
答案解析：根据黄金分割点的定义，知PB是较长线段，所以PB=
AB，代入数据即可得出AB的长度．
−1
5
2
考试点：黄金分割．
知识点：本题主要考查了黄金分割点的概念，要求熟记黄金比的值，难度适中．