求函数y=lg(tanx+1)分之√2cosx-1的定义域

问题描述:

求函数y=lg(tanx+1)分之√2cosx-1的定义域

2cosx-1>=0=> cosx>=1/2==> 2kπ-π/3=tanx+1>0 ==> tanx>-1==> kπ-π/4=lg(tanx+1)0 ==> tanx+11==> tanx0 ==>xkπ
综合得 2kπ-π/4=2kπ

tanx+1与√2cosx-1同号,解方程组
定义域为(-π/4+2kπ,π/4+2kπ)∪(-π/2+kπ,-π/4+kπ)

需满足
2cosx-1>=0=> cosx>=1/2==> 2kπ-π/3= tanx>-1==> kπ-π/4= tanx0 ==>xkπ
综合得 2kπ-π/4=