(sin x)的x次方的极限怎么求?范围 趋近0+

问题描述:

(sin x)的x次方的极限怎么求?
范围 趋近0+

令y=(sin x)^x, ㏑y=x×㏑sinx=㏑sinx/(1/x) 下面极限过程都是x→+0.
lim㏑y=lim[㏑sinx/(1/x)]=(罗比达)=lim{cosx/sinx)/(-1/x²)=
=lim(-x²/sinx)=0
limy=e^lim㏑y=e^0=1