圆锥形容器内装的水正好是它容积的827．问：水面高度是容器高度的几分之几？

问题描述：

圆锥形容器内装的水正好是它容积的

．问：水面高度是容器高度的几分之几？

答

根据题干分析可得，设圆锥容器内水的底面半径是R，高是H，
因为锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，
所以r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，
所以：

πR²H÷

πr²h=

，
把r=kh，R=kH代入化简可得：

，
所以

，
答：水面高是容积高的

．
答案解析：设圆锥容器内水的底面半径是R，高是H，因为锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，根据圆锥体积=

πr²h，可得：

πR²H：

πr²h=

，据此把r=kh，R=kH代入化简即可．
考试点：圆锥的体积；分数除法．
知识点：解答此题的关键是明确锥内任一圆面半径r与其到定点高度h比值相等，从而得出r：h=R：H=k，r=kh，R=kH，再代入体积公式进行化简．