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若函数y=a（x3-x）的减区间为(−33， 33)，则a的取值范围为 ______．

分类: 作业答案 • 2023-01-23 15:18:48
问题描述：

若函数y=a（x3-x）的减区间为(−

 3
3
， 
 3
3
)，则a的取值范围为 ______．

答

因为y′=a（3x2-1）因为函数的减区间为(−

 3
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，
 3
3
)，所以y′＜0的解集为(−
 3
3
，
 3
3
)
即a（3x2-1）＜0的解集为(−
 3
3
，
 3
3
)，得到a＞0．
故答案为：a＞0
答案解析：求出y′，因为已知函数的减区间所以y′＜0，讨论得到a的取值范围即可．
考试点：利用导数研究函数的单调性．

知识点：考查学生会利用导数研究函数的单调性，以及会求一元二次不等式的解集．做题时注意取解集的方法．

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