已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax^2+2(a+b)x+c=0的根的情况RT,急
问题描述：
已知a,b,c是三角形ABC的三边,判断方程ax^2+2(a+b)x+c=0的根的情况
RT,急
答
ax^2+2(a+b)x+c=0
Δ = 4(a+b)²-4ac = 4(a²+2ab+b²-ac)=4(a(a+2b-c)+b²)>0
a,b,c>0
所以方程有两不相等的负根
答
因为a是三角形的一条边,所以a≠0,所以方程必定是一元二次方程,所以可以使用Δ来判断.Δ = 4((a+b)(a+b)-ac) 因为a+b>a且a+b>c,所以（a+b)(a+b）>ac,所以Δ >0,所以该方程有两个不同的根.另因为x1+x2=-2(a+b)/a0,故因...