.求y=根号下（2cosx-1）的定义域?求y=lg（3-4sin²x）的定义域?
问题描述：
.求y=根号下（2cosx-1）的定义域?
求y=lg（3-4sin²x）的定义域?
答
2cosx-1>=0
cosx>=0.5
x∈（π/3+2kπ，2π/3+2kπ，k∈Z）
3-4sin²x>=0
sin²xsinx∈（-根号下3/2,+根号下3/2）
x∈（2kπ，2kπ+π/3）∪（2kπ+2π/3，2kπ+4π/3）∪（2kπ+5π/3，（2k+1）π），k∈Z
答
y=√(2cosx-1)
2cosx-1>0
cosx>1/2 x∈(2kπ-π/3,2kπ+π/3)
y=lg(3-4sin²x)
3-4sin²x>0
cos2x>-1/2 x∈(kπ-π/6,kπ+π/6)
答
1、2cosx-1≧0
得：cosx≧1/2
由余弦曲线得：-π/3+2kπ≦x≦π/3+2kπ
即定义域为【-π/3+2kπ,π/3+2kπ】,k∈Z
2、3-4sin²x>0
得：-(√3)/2
答
1.y=根号下（2cosx-1）
2cosx-1≥0
cosx≤1/2
2kπ+ π/3≤x≤2kπ+5π/3
2、y=lg（3-4sin²x）
3-4(sinx)^2＞0
(sinx)^2-√3 /2