当X0=-1时,求函数f(x)=1/x的n阶泰勒公式答案是f(x)=1/x的n阶泰勒公式为f(x)=-1-(x+1)-(x+1)^2-……(x+1)^n +Rn(x).我想问的是为什么每一项下面不除以阶乘?

问题描述:

当X0=-1时,求函数f(x)=1/x的n阶泰勒公式
答案是f(x)=1/x的n阶泰勒公式为f(x)=-1-(x+1)-(x+1)^2-……(x+1)^n +Rn(x).我想问的是为什么每一项下面不除以阶乘?

泰勒公式每一项中都有一个f(x0)的高阶导数,该导数的系数正好与下面的阶乘约成1,所以答案中没有除以阶乘.