四边形ABCD四个顶点坐标为A（1,2）B（4,3）C（3,6）D（0,5）判断四边形是否为正方形,并说明理由【速度回啊!要过程!】
问题描述：
四边形ABCD四个顶点坐标为A（1,2）B（4,3）C（3,6）D（0,5）判断四边形是否为正方形,并说明理由【速度回啊!要过程!】
答
向量AB=（3,1）,向量BC=（-1,3）,向量CD=（-3,-1）,向量DA=（1,-3）,丨向量AB丨=丨向量BC丨=丨向量CD丨=丨向量DA丨=根号10,所以四边形ABCD是菱形.又因为向量AB*向量AD=丨向量AB丨*丨向量AD丨*cosa,即（3,1）*（-1,3）=根号10*根号10*cosa=0,cosa=0,所以a=90°,所以四边形为正方形.若有不清楚的地方可以追问,希望对你有所帮助!