已知向量a=(√3/2,﹣1/2),b=(1,√3),存在实数,x,y,使向量c=a+(x∧2+2)b,d=-ya+b/(x-1),且c垂直d,求y的解
问题描述：
已知向量a=(√3/2,﹣1/2),b=(1,√3),存在实数,x,y,使向量c=a+(x∧2+2)b,d=-ya+b/(x-1),且c垂直d,求y的解
答
因a⊥b,c⊥d,所以c*d=-y+(x^2-3)x=0, 所以y=x^3-3x 又因|c|
答
因为a*b=0，且a^2=1，b^2=4;所以c*d=-y+4(x^2+2)/(x-1)=0;用x表示y即得
答
显然a垂直b,所以a,b是一组正交基向量
所以c的坐标为（1,x∧2+2）,d的为（-y,1/(x-1)）
又c垂直d,所以c,d的对应坐标乘积的和为0,即-y+(x∧2+2)/(x-1)=0
所以y=(x∧2+2)/(x-1)