求高人解答 证明(ln(x+h)-lnx)/h=(ln(1+h/x)^x/h)/x

问题描述:

求高人解答 证明(ln(x+h)-lnx)/h=(ln(1+h/x)^x/h)/x

证明:左边=(ln(x+h)-lnx)/h=ln[(x+h)/x)]/h=ln(1+h/x)/h
右边=(ln(1+h/x)^x/h)/x=x/hln(1+h/x)/x=ln(1+h/x)/h
所以(ln(x+h)-lnx)/h=(ln(1+h/x)^x/h)/x