离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的12，则高度h是地球半径（ ）A. 2倍B. 12倍C. 4倍D. （2-1）倍
问题描述：
离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的
，则高度h是地球半径（ ）1 2
A. 2倍
B.
倍1 2
C. 4倍
D. （
-1）倍
2
答
知识点：根据万有引力等于重力得到g=
，此式通常称为黄金代换式，反映了重力加速度与半径的关系．
由重力等于万有引力得：G
＝mgMm r2
得：g=
GM r2
可知，g与r2的平方成反比．
由题意得：
＝gh g地面
＝(1 2
)2R R+h
解得：
＝h R
−1
2
故D正确、ABC错误．
故选：D．
答案解析：抓住重力和万有引力相等，由万有引力定律列式求解即可．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：根据万有引力等于重力得到g=
| GM |
| r2 |