如图，AC为圆O的直径，点B在圆上，SA⊥平面ABC，求证：平面SAB⊥平面SBC．
问题描述：
如图，AC为圆O的直径，点B在圆上，SA⊥平面ABC，
求证：平面SAB⊥平面SBC．
答
证明：∵SA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC⇒SA⊥BC ①又∵AC为圆O的直径，点B在圆上⇒BC⊥AC ②因为SA⊂平面SAB，AC⊂平面SAB且AC∩SA=A所以平面SAB⊥平面SBC...
答案解析：先由AC为圆O的直径，点B在圆上⇒BC⊥AC．再利用SA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC⇒SA⊥BC即可得到结论．
考试点：平面与平面垂直的判定．
知识点：本题考查平面和平面垂直的判定和性质．在证明面面垂直时，其常用方法是在其中一个平面内找两条相交直线和另一平面内的某一条直线垂直