在三角形ABC中，∠A=30°，tanB＝13，BC=10，则三角形ABC的周长为 ___ ．
问题描述：
在三角形ABC中，∠A=30°，tanB＝
，BC=1 3
，则三角形ABC的周长为 ___ ．
10
答
作CD⊥AB于D．
设CD=x，根据题意BD=3x．
x2+（3x）2=（
）2
10
解得x=1．
∴BD=3．
∵∠A=30°，tanA=
，x AD
∴AD=xtan30°=
．
3
∴AC=
=2，AB=AD+BD=3+
AD2+CD2
．
3
∴△ABC的周长=2+3+
+
3
=5+
10
+
3
．
10
故答案为：5+
+
3
．
10
答案解析：作CD⊥AB，把三角形分解成两个直角三角形．在Rt△BCD中求CD的长，进而求出BD；在Rt△ACD中利用∠A的正切求出AD的长，根据勾股定理求出AC，从而求出三角形ABC的周长．
考试点：勾股定理；解直角三角形．
知识点：考查了解直角三角形，作辅助线把三角形分解成两个直角三角形，再利用勾股定理和三角函数求解．