设A是n阶可逆阵,B,C,是n*s矩阵,O是n*s零矩阵.证：1.若AB=AC,则B=C2.若AB=0,则B=0
问题描述：
设A是n阶可逆阵,B,C,是n*s矩阵,O是n*s零矩阵.证：
1.若AB=AC,则B=C
2.若AB=0,则B=0
答
直接在等号两边同时左乘A的逆矩阵即可:(用A-1表示A的逆矩阵)
即A-1*(AB)=A-1*(AC),(A-1A)B=(A-1A)C,A-1A=E,所以B=C.
第二题同理.