2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34.

问题描述:

2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34.

证明:因为34=4+30=6+28=8+26=10+24=12+22=14+20=16+18,
这7组数和都等于34,一共有14个数,考虑最差情况,这14个数7组,每组只取一个,再取一个2,共8个数不能组成和是34,
如果再取第9个数,则必定至少含有以上7组中的一组,
所以其中一定有两个数之和是34.
答案解析:因为34=4+30=6+28=8+26=10+24=12+22=14+20=16+18,这7组数和都等于34,从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,则必定至少含有以上7组中的一组,所以其中一定有两个数之和是34.
考试点:抽屉原理.
知识点:本题考查了抽屉原理,关键是确定和是34的数有几组,注意不要忘记数字“2”.