若f(x)=x-1,则方程f(4x)=4x2的解是 ______.

问题描述:

若f(x)=x-1,则方程f(4x)=4x2的解是 ______.

∵f(x)=x-1
∴f(4x)=4x-1
∴4x-1=4x2
即4x2-4x+1=0
解得x=

1
2

故答案为:
1
2

答案解析:将4x代入f(x)的解析式求出f(4x)的值,代入已知等式,解二次方程求出解.
考试点:函数解析式的求解及常用方法.
知识点:本题考查知f(x)的解析式求f(ax+b)的解析式,常通过代入法求出解析式、二次方程的解法.