从1、3、5…、27,29这15个数中任取9个数,其中一定有两个数之和是32,为什么?
问题描述：
从1、3、5…、27,29这15个数中任取9个数,其中一定有两个数之和是32,为什么?
答
把1、3、5…、27，29这15个数分成八组如下：
{1},{3,29},{5,27},{7,25},{9,23},{11,21},{13,19},{15,17},
可以看出，每组内2个数的和为32
现在任意从15个数中取9个，则其中必定有2个数同属于一个组（因为只有8组），也就是说：一定有两个数之和是32。
答
15+17=13+19=11+21=9+23=7+25=5+27=3+29
分成以下8个组
(15,17),(13,19),(11,21),(9,23),(7,25),(5,27),(3,29),(1)
最坏情况每组出一个数字就是8个数字,这时没有两个数之和是32,但再取第9个时就会有两个数之和是32.